Résoudre 1-a/b/1+frac{a{b}}

$$1 - \frac { \frac { a } { b } } { 1 + \frac { a } { b } }$$

Évaluer

$$\frac{b}{a+b}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{b}{b}.

$$1-\frac{\frac{a}{b}}{\frac{b}{b}+\frac{a}{b}}$$

Étant donné que \frac{b}{b} et \frac{a}{b} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$1-\frac{\frac{a}{b}}{\frac{b+a}{b}}$$

Diviser \frac{a}{b} par \frac{b+a}{b} en multipliant \frac{a}{b} par la réciproque de \frac{b+a}{b}.

$$1-\frac{ab}{b\left(b+a\right)}$$

Annuler b dans le numérateur et le dénominateur.

$$1-\frac{a}{a+b}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{a+b}-\frac{a}{a+b}$$

Étant donné que \frac{a+b}{a+b} et \frac{a}{a+b} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{a+b-a}{a+b}$$

Combiner des termes semblables dans a+b-a.

$$\frac{b}{a+b}$$

Différencier w.r.t. b

$$\frac{a}{\left(a+b\right)^{2}}$$