Résoudre 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Évaluer

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 28 pour obtenir 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Additionner 28 et 5 pour obtenir 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Diviser \frac{7\times 7+5}{7} par \frac{3\times 5+3}{5} en multipliant \frac{7\times 7+5}{7} par la réciproque de \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplier 7 et 7 pour obtenir 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Additionner 49 et 5 pour obtenir 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplier 54 et 5 pour obtenir 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Additionner 15 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplier 7 et 18 pour obtenir 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Réduire la fraction \frac{270}{126} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Étant donné que \frac{15}{7} et \frac{1}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Diviser 14 par 7 pour obtenir 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Exprimer \frac{33}{28}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplier 33 et 2 pour obtenir 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Réduire la fraction \frac{66}{28} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Diviser \frac{5\times 6+5}{6} par \frac{5}{12} en multipliant \frac{5\times 6+5}{6} par la réciproque de \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Annuler 6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Additionner 5 et 30 pour obtenir 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multiplier 2 et 35 pour obtenir 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Diviser 70 par 5 pour obtenir 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Convertir 14 en fraction \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Étant donné que \frac{33}{14} et \frac{196}{14} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{33+196}{14}$$

Additionner 33 et 196 pour obtenir 229.

$$\frac{229}{14}$$

Factoriser

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$