Résoudre 12/9div{3-(5/36+11/9*06)div145}

$$1 \frac { 2 } { 9 } \div \{ 3 - ( \frac { 5 } { 36 } + 1 \frac { 1 } { 9 } \times 06 ) \div 145 \}$$

Évaluer

$$\frac{1276}{3131}\approx 0,407537528$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 9 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{9+2}{9}}{3-\frac{\frac{5}{36}+\frac{1\times 9+1}{9}\times 0\times 6}{145}}$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{\frac{5}{36}+\frac{1\times 9+1}{9}\times 0\times 6}{145}}$$

Multiplier 1 et 9 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{\frac{5}{36}+\frac{9+1}{9}\times 0\times 6}{145}}$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{\frac{5}{36}+\frac{10}{9}\times 0\times 6}{145}}$$

Multiplier \frac{10}{9} et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{\frac{5}{36}+0\times 6}{145}}$$

Multiplier 0 et 6 pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{\frac{5}{36}+0}{145}}$$

Additionner \frac{5}{36} et 0 pour obtenir \frac{5}{36}.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{\frac{5}{36}}{145}}$$

Exprimer \frac{\frac{5}{36}}{145} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{5}{36\times 145}}$$

Multiplier 36 et 145 pour obtenir 5220.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{5}{5220}}$$

Réduire la fraction \frac{5}{5220} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\frac{11}{9}}{3-\frac{1}{1044}}$$

Convertir 3 en fraction \frac{3132}{1044}.

$$\frac{\frac{11}{9}}{\frac{3132}{1044}-\frac{1}{1044}}$$

Étant donné que \frac{3132}{1044} et \frac{1}{1044} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{11}{9}}{\frac{3132-1}{1044}}$$

Soustraire 1 de 3132 pour obtenir 3131.

$$\frac{\frac{11}{9}}{\frac{3131}{1044}}$$

Diviser \frac{11}{9} par \frac{3131}{1044} en multipliant \frac{11}{9} par la réciproque de \frac{3131}{1044}.

$$\frac{11}{9}\times \frac{1044}{3131}$$

Multiplier \frac{11}{9} par \frac{1044}{3131} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{11\times 1044}{9\times 3131}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{11\times 1044}{9\times 3131}.

$$\frac{11484}{28179}$$

Réduire la fraction \frac{11484}{28179} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$\frac{1276}{3131}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11 \cdot 29}{31 \cdot 101} = 0,407537527946343$$