Résoudre 11/4+11/2+11/3+21/8

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 1 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } + 2 \frac { 1 } { 8 }$$

Évaluer

$$\frac{149}{24}\approx 6,208333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Étant donné que \frac{5}{4} et \frac{6}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Additionner 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{11}{4}+\frac{3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{11}{4}+\frac{4}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Convertissez \frac{11}{4} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{33}{12}+\frac{16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Étant donné que \frac{33}{12} et \frac{16}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{33+16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Additionner 33 et 16 pour obtenir 49.

$$\frac{49}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$\frac{49}{12}+\frac{16+1}{8}$$

Additionner 16 et 1 pour obtenir 17.

$$\frac{49}{12}+\frac{17}{8}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 8 est 24. Convertissez \frac{49}{12} et \frac{17}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{98}{24}+\frac{51}{24}$$

Étant donné que \frac{98}{24} et \frac{51}{24} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{98+51}{24}$$

Additionner 98 et 51 pour obtenir 149.

$$\frac{149}{24}$$

Factoriser

$$\frac{149}{2 ^ {3} \cdot 3} = 6\frac{5}{24} = 6,208333333333333$$