Résoudre 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Évaluer

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplier \frac{8}{3} par \frac{7}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{56}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{14}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Étant donné que \frac{15}{12} et \frac{56}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Additionner 15 et 56 pour obtenir 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Diviser \frac{3\times 6+1}{6} par \frac{7\times 5+3}{5} en multipliant \frac{3\times 6+1}{6} par la réciproque de \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplier 3 et 6 pour obtenir 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Additionner 18 et 1 pour obtenir 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplier 19 et 5 pour obtenir 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplier 7 et 5 pour obtenir 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Additionner 35 et 3 pour obtenir 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Multiplier 6 et 38 pour obtenir 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Réduire la fraction \frac{95}{228} au maximum en extrayant et en annulant 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Étant donné que \frac{71}{12} et \frac{5}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{71-5}{12}$$

Soustraire 5 de 71 pour obtenir 66.

$$\frac{66}{12}$$

Réduire la fraction \frac{66}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{11}{2}$$

Factoriser

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$