Résoudre 11/2+{1/4+(-2/3)}div{-5/8*(-frac{4}{9})}

$$1 \frac { 1 } { 2 } + \{ \frac { 1 } { 4 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) \} \div \{ - \frac { 5 } { 8 } \times ( - \frac { 4 } { 9 } ) \}$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{2}{3}}{-\frac{5}{8}\left(-\frac{4}{9}\right)}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{2}{3}}{-\frac{5}{8}\left(-\frac{4}{9}\right)}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{3}{2}+\frac{\frac{3}{12}-\frac{8}{12}}{-\frac{5}{8}\left(-\frac{4}{9}\right)}$$

Étant donné que \frac{3}{12} et \frac{8}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{2}+\frac{\frac{3-8}{12}}{-\frac{5}{8}\left(-\frac{4}{9}\right)}$$

Soustraire 8 de 3 pour obtenir -5.

$$\frac{3}{2}+\frac{-\frac{5}{12}}{-\frac{5}{8}\left(-\frac{4}{9}\right)}$$

Multiplier -\frac{5}{8} par -\frac{4}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3}{2}+\frac{-\frac{5}{12}}{\frac{-5\left(-4\right)}{8\times 9}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-5\left(-4\right)}{8\times 9}.

$$\frac{3}{2}+\frac{-\frac{5}{12}}{\frac{20}{72}}$$

Réduire la fraction \frac{20}{72} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{3}{2}+\frac{-\frac{5}{12}}{\frac{5}{18}}$$

Diviser -\frac{5}{12} par \frac{5}{18} en multipliant -\frac{5}{12} par la réciproque de \frac{5}{18}.

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{12}\times \frac{18}{5}$$

Multiplier -\frac{5}{12} par \frac{18}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3}{2}+\frac{-5\times 18}{12\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-5\times 18}{12\times 5}.

$$\frac{3}{2}+\frac{-90}{60}$$

Réduire la fraction \frac{-90}{60} au maximum en extrayant et en annulant 30.

$$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}$$

Soustraire \frac{3}{2} de \frac{3}{2} pour obtenir 0.

$$0$$

Factoriser

$$0$$