Résoudre 1div{2-3div(4+1/5)}

$$1 \div \{ 2 - 3 \div ( 4 + \frac { 1 } { 5 } ) \}$$

Évaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Étapes de la solution

Convertir 4 en fraction \frac{20}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20}{5}+\frac{1}{5}}}$$

Étant donné que \frac{20}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20+1}{5}}}$$

Additionner 20 et 1 pour obtenir 21.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{21}{5}}}$$

Diviser 3 par \frac{21}{5} en multipliant 3 par la réciproque de \frac{21}{5}.

$$\frac{1}{2-3\times \frac{5}{21}}$$

Exprimer 3\times \frac{5}{21} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{2-\frac{3\times 5}{21}}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{1}{2-\frac{15}{21}}$$

Réduire la fraction \frac{15}{21} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Étant donné que \frac{14}{7} et \frac{5}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Soustraire 5 de 14 pour obtenir 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Diviser 1 par \frac{9}{7} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Multiplier 1 et \frac{7}{9} pour obtenir \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Factoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$