Résoudre 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Évaluer

$$4x^{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et \frac{10}{3} pour obtenir \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Diviser \frac{10}{3}x par \frac{5}{6x} en multipliant \frac{10}{3}x par la réciproque de \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Exprimer \frac{10}{3}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Multiplier 10 et 6 pour obtenir 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Diviser 60 par 3 pour obtenir 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Diviser 20x^{2} par 5 pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$8x$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier 1 et \frac{10}{3} pour obtenir \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Diviser \frac{10}{3}x par \frac{5}{6x} en multipliant \frac{10}{3}x par la réciproque de \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Exprimer \frac{10}{3}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Multiplier 10 et 6 pour obtenir 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Diviser 60 par 3 pour obtenir 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Diviser 20x^{2} par 5 pour obtenir 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Multiplier 2 par 4.

$$8x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$8x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$8x$$