Résoudre 1^2+b^2=2^2

$$1 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 2 ^ { 2 }$$

Calculer b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$1+b^{2}=4$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$b^{2}=4-1$$

Soustraire 1 de 4 pour obtenir 3.

$$b^{2}=3$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$1+b^{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$1+b^{2}-4=0$$

Soustraire 4 de 1 pour obtenir -3.

$$-3+b^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif.

$$b=\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif.

$$b=-\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$