Résoudre 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Calculer λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1,5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1,5$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplier 8 et 1 pour obtenir 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Soustraire 1 de -8 pour obtenir -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Considérer 4\lambda ^{2}-9. Réécrire 4\lambda ^{2}-9 en tant qu’\left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 2\lambda -3=0 et 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplier 8 et 1 pour obtenir 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Ajouter 8 aux deux côtés.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

Additionner 1 et 8 pour obtenir 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplier 8 et 1 pour obtenir 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Soustraire 1 de -8 pour obtenir -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation \lambda =\frac{0±12}{8} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{12}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation \lambda =\frac{0±12}{8} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-12}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$