Résoudre 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Vérifier

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Annuler \frac{9}{4} et sa réciproque, \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{5}{2} est \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Convertir -3 en fraction -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Étant donné que -\frac{6}{2} et \frac{5}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Additionner -6 et 5 pour obtenir -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Convertir 37 en fraction \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{74}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Soustraire 74 de -1 pour obtenir -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -27 est 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Convertir 27 en fraction \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Étant donné que -\frac{75}{2} et \frac{54}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Soustraire 54 de -75 pour obtenir -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Exprimer 36\left(-\frac{129}{2}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier 36 et -129 pour obtenir -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Diviser -4644 par 2 pour obtenir -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Additionner 14 et 1 pour obtenir 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{15}{2} est \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Exprimer 36\times \frac{15}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Multiplier 36 et 15 pour obtenir 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Diviser 540 par 2 pour obtenir 270.

$$36=-2322-270$$

Soustraire 270 de -2322 pour obtenir -2592.

$$36=-2592$$

Comparer 36 et -2592.

$$\text{false}$$