Résoudre 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multipliez les deux côtés par 3, la réciproque de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplier 11 et 3 pour obtenir 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$6x^{2}=33+4$$

Additionner 33 et 4 pour obtenir 37.

$$6x^{2}=37$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multipliez les deux côtés par 3, la réciproque de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplier 11 et 3 pour obtenir 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Soustraire 33 des deux côtés.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Soustraire 33 de -4 pour obtenir -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 6 à a, 0 à b et -37 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$