Résoudre 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Évaluer

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{4}{5} par -\frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Diviser -20 par 10 pour obtenir -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplier -2 et 3 pour obtenir -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Soustraire 6 de 1 pour obtenir -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Diviser 2 par \frac{3}{2} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Exprimer 2\times \frac{2}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Convertir -5 en fraction -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Étant donné que -\frac{15}{3} et \frac{4}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Additionner -15 et 4 pour obtenir -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{4}{12} et \frac{9}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Soustraire 9 de 4 pour obtenir -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Exprimer 2\left(-\frac{5}{12}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplier 2 et -5 pour obtenir -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{12} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

L’inverse de -\frac{5}{6} est \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez -\frac{11}{3} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Étant donné que -\frac{22}{6} et \frac{5}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Additionner -22 et 5 pour obtenir -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Factoriser

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$