Résoudre 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Évaluer

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez -\frac{1}{5} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Étant donné que -\frac{3}{15} et \frac{5}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Additionner -3 et 5 pour obtenir 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Multiplier \frac{1}{5} par \frac{2}{15} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Convertir 1 en fraction \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Étant donné que \frac{75}{75} et \frac{2}{75} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Additionner 75 et 2 pour obtenir 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Le plus petit dénominateur commun de 75 et 10 est 150. Convertissez \frac{77}{75} et \frac{1}{10} en fractions avec le dénominateur 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Étant donné que \frac{154}{150} et \frac{15}{150} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Additionner 154 et 15 pour obtenir 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Le plus petit dénominateur commun de 150 et 5 est 150. Convertissez \frac{169}{150} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Étant donné que \frac{169}{150} et \frac{30}{150} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Soustraire 30 de 169 pour obtenir 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Le plus petit dénominateur commun de 150 et 25 est 150. Convertissez \frac{139}{150} et \frac{1}{25} en fractions avec le dénominateur 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Étant donné que \frac{139}{150} et \frac{6}{150} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{139-6}{150}$$

Soustraire 6 de 139 pour obtenir 133.

$$\frac{133}{150}$$

Factoriser

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$