Résoudre 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Calculer x

$$x<-13$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x par x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Pour trouver l’opposé de 1-x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Combiner -x et x pour obtenir 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Combiner 2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Calculer -1 à la puissance 3 et obtenir -1.

$$1-1>x+13$$

Soustraire 1 de 1 pour obtenir 0.

$$0>x+13$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche. Cela modifie la direction du signe.

$$x+13<0$$

Soustraire 13 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$x<-13$$