Résoudre 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Calculer t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 0 et 6 pour obtenir 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multiplier 5 et \frac{160}{3} pour obtenir \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calculer 10 à la puissance 1 et obtenir 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multiplier 4 et 10 pour obtenir 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Exprimer \frac{\frac{800}{3}}{40} sous la forme d’une fraction seule.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multiplier 3 et 40 pour obtenir 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Réduire la fraction \frac{800}{120} au maximum en extrayant et en annulant 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{3}{20}, la réciproque de -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplier -204 et -\frac{3}{20} pour obtenir \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 6 pour obtenir 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multiplier 5 et \frac{160}{3} pour obtenir \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calculer 10 à la puissance 1 et obtenir 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multiplier 4 et 10 pour obtenir 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Exprimer \frac{\frac{800}{3}}{40} sous la forme d’une fraction seule.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multiplier 3 et 40 pour obtenir 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Réduire la fraction \frac{800}{120} au maximum en extrayant et en annulant 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Ajouter 204 aux deux côtés.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -\frac{20}{3} à a, 0 à b et 204 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplier -4 par -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplier \frac{80}{3} par 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Extraire la racine carrée de 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplier 2 par -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} lorsque ± est positif.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} lorsque ± est négatif.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$