Résoudre 0001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{49}{16}=-3,0625$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 0 par 2 pour obtenir 0.

$$0\times 0\times 0\times 1^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 0\times 1^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 1^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculer 1 à la puissance -\frac{1}{3} et obtenir 1.

$$0\times 1-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$0-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculer -2 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$0-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculer 64 à la puissance \frac{2}{3} et obtenir 16.

$$0-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplier \frac{1}{4} et 16 pour obtenir 4.

$$0-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Soustraire 4 de 0 pour obtenir -4.

$$-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$-4-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$-4-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Calculer 8 à la puissance -\frac{4}{3} et obtenir \frac{1}{16}.

$$-4-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Soustraire \frac{1}{16} de -4 pour obtenir -\frac{65}{16}.

$$-\frac{65}{16}+9^{0}$$

Calculer 9 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$-\frac{65}{16}+1$$

Additionner -\frac{65}{16} et 1 pour obtenir -\frac{49}{16}.

$$-\frac{49}{16}$$

Factoriser

$$-\frac{49}{16} = -3\frac{1}{16} = -3,0625$$