Résoudre 05x+3=2sqrt{x-2}

$$05x+3=2 \sqrt{ x-2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4,25$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(0\times 5x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\left(0x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\left(0+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Additionner 0 et 3 pour obtenir 3.

$$3^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$9=2^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$9=4\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{x-2} à la puissance 2 et obtenir x-2.

$$9=4\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-2.

$$9=4x-8$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4x-8=9$$

Ajouter 8 aux deux côtés.

$$4x=9+8$$

Additionner 9 et 8 pour obtenir 17.

$$4x=17$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x=\frac{17}{4}$$

Remplacez x par \frac{17}{4} dans l’équation 0\times 5x+3=2\sqrt{x-2}.

$$0\times 5\times \frac{17}{4}+3=2\sqrt{\frac{17}{4}-2}$$

Simplifier. La valeur x=\frac{17}{4} satisfait à l’équation.

$$3=3$$

L’équation 3=2\sqrt{x-2} a une solution unique.

$$x=\frac{17}{4}$$