Résoudre 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

Calculer x

$$x=-3$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2^{x}=0.125$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$