Résoudre 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplier 0 et 3 pour obtenir 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplier 0 et 3 pour obtenir 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -41666662 à a, 100 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Extraire la racine carrée de 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Multiplier 2 par -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-100±100}{-83333324} lorsque ± est positif. Additionner -100 et 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Diviser 0 par -83333324.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-100±100}{-83333324} lorsque ± est négatif. Soustraire 100 à -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Réduire la fraction \frac{-200}{-83333324} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplier 0 et 3 pour obtenir 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Divisez les deux côtés par -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

La division par -41666662 annule la multiplication par -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Réduire la fraction \frac{100}{-41666662} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Diviser 0 par -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Divisez -\frac{50}{20833331}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{25}{20833331}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{25}{20833331} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{25}{20833331} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Factor x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Ajouter \frac{25}{20833331} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$