Résoudre 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10-98x^{2}=0$$

Soustraire 10 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-98x^{2}=-10$$

Divisez les deux côtés par -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{-98} au maximum en extrayant et en annulant -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10-98x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -98 à a, 0 à b et 10 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Multiplier -4 par -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Multiplier 392 par 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Extraire la racine carrée de 3920.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Multiplier 2 par -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$