Résoudre 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$6,9375$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 0 par 2 pour obtenir 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculer 0,001 à la puissance -\frac{1}{3} et obtenir 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculer -2 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Calculer 64 à la puissance \frac{2}{3} et obtenir 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplier \frac{1}{4} et 16 pour obtenir 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Soustraire 4 de 10 pour obtenir 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Calculer 8 à la puissance -\frac{4}{3} et obtenir \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Soustraire \frac{1}{16} de 6 pour obtenir \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Calculer 9 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Additionner \frac{95}{16} et 1 pour obtenir \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$