Résoudre 0(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$0 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Évaluer

$$-6$$

Étapes de la solution

Calculer 10 à la puissance -5 et obtenir \frac{1}{100000}.

$$0\times \frac{1}{100000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Multiplier 0 et \frac{1}{100000} pour obtenir 0.

$$0-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Le logarithme 10 de base de 1000 est 3.

$$0-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$0-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Multiplier 25 et 4 pour obtenir 100.

$$0-3\log_{10}\left(100\right)$$

Le logarithme 10 de base de 100 est 2.

$$0-3\times 2$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$0-6$$

Soustraire 6 de 0 pour obtenir -6.

$$-6$$

Factoriser

$$-6$$