Résoudre 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Calculer y

$$y=14$$

$$y=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$y^{2}-14y=0$$

Exclure y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez y=0 et y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$y^{2}-14y=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -14 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

L’inverse de -14 est 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{14±14}{2} lorsque ± est positif. Additionner 14 et 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Diviser 28 par 2.

$$y=14$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{14±14}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 14 à 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$y=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=14 y=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$y^{2}-14y=0$$

Divisez -14, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -7. Ajouter ensuite le carré de -7 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Calculer le carré de -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Factor y^{2}-14y+49. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Simplifier.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Ajouter 7 aux deux côtés de l’équation.

$$y=14 y=0$$