Calculer x (solution complexe)
x=1
x=-1
x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0,948683298i
x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0,948683298i
Calculer x
x=-1
x=1
Graphique
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\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Substituer t pour x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez \frac{10}{3} pour a, -\frac{1}{3} pour b et -3 pour c dans la formule quadratique.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Effectuer les calculs.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Résoudre l’équation t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.
x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}
Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.
\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Substituer t pour x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez \frac{10}{3} pour a, -\frac{1}{3} pour b et -3 pour c dans la formule quadratique.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Effectuer les calculs.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Résoudre l’équation t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.
x=1 x=-1
Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}