Résoudre 0=xleft(5x+6right)

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

Calculer x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$5x^{2}+6x=0$$

Exclure x.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 5x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$5x^{2}+6x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5 à a, 6 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

Multiplier 2 par 5.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±6}{10} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Diviser 0 par 10.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±6}{10} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à -6.

$$x=-\frac{12}{10}$$

Réduire la fraction \frac{-12}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{6}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Étapes de l’élévation au carré

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$5x^{2}+6x=0$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

La division par 5 annule la multiplication par 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Diviser 0 par 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Divisez \frac{6}{5}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{3}{5}. Ajouter ensuite le carré de \frac{3}{5} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{3}{5} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Factor x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Soustraire \frac{3}{5} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$