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-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.
-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par x-15.
-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 9x-135 par x.
-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
Combiner -793x^{2} et 9x^{2} pour obtenir -784x^{2}.
-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-4.
-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 4x-16 par x.
-780x^{2}-135x-16x=0
Combiner -784x^{2} et 4x^{2} pour obtenir -780x^{2}.
-780x^{2}-151x=0
Combiner -135x et -16x pour obtenir -151x.
x\left(-780x-151\right)=0
Exclure x.
x=0 x=-\frac{151}{780}
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -780x-151=0.
x=-\frac{151}{780}
La variable x ne peut pas être égale à 0.
-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.
-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par x-15.
-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 9x-135 par x.
-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
Combiner -793x^{2} et 9x^{2} pour obtenir -784x^{2}.
-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-4.
-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 4x-16 par x.
-780x^{2}-135x-16x=0
Combiner -784x^{2} et 4x^{2} pour obtenir -780x^{2}.
-780x^{2}-151x=0
Combiner -135x et -16x pour obtenir -151x.
x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -780 à a, -151 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}
Extraire la racine carrée de \left(-151\right)^{2}.
x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}
L’inverse de -151 est 151.
x=\frac{151±151}{-1560}
Multiplier 2 par -780.
x=\frac{302}{-1560}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{151±151}{-1560} lorsque ± est positif. Additionner 151 et 151.
x=-\frac{151}{780}
Réduire la fraction \frac{302}{-1560} au maximum en extrayant et en annulant 2.
x=\frac{0}{-1560}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{151±151}{-1560} lorsque ± est négatif. Soustraire 151 à 151.
x=0
Diviser 0 par -1560.
x=-\frac{151}{780} x=0
L’équation est désormais résolue.
x=-\frac{151}{780}
La variable x ne peut pas être égale à 0.
-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.
-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par x-15.
-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 9x-135 par x.
-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0
Combiner -793x^{2} et 9x^{2} pour obtenir -784x^{2}.
-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-4.
-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0
Utiliser la distributivité pour multiplier 4x-16 par x.
-780x^{2}-135x-16x=0
Combiner -784x^{2} et 4x^{2} pour obtenir -780x^{2}.
-780x^{2}-151x=0
Combiner -135x et -16x pour obtenir -151x.
\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}
Divisez les deux côtés par -780.
x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}
La division par -780 annule la multiplication par -780.
x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}
Diviser -151 par -780.
x^{2}+\frac{151}{780}x=0
Diviser 0 par -780.
x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}
Divisez \frac{151}{780}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{151}{1560}. Ajouter ensuite le carré de \frac{151}{1560} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.
x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}
Calculer le carré de \frac{151}{1560} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.
\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}
Factor x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}
Simplifier.
x=0 x=-\frac{151}{780}
Soustraire \frac{151}{1560} des deux côtés de l’équation.
x=-\frac{151}{780}
La variable x ne peut pas être égale à 0.