Résoudre -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Calculer x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer i à la puissance 8 et obtenir 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calculer i à la puissance 19 et obtenir -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Multiplier -5 et -i pour obtenir 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Ajouter 4x aux deux côtés.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Combiner -7x et 4x pour obtenir -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Ajouter 4i aux deux côtés.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Soustraire y des deux côtés.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Combiner 5iy et -y pour obtenir \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

La division par -3 annule la multiplication par -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Diviser \left(-1+5i\right)y+4i par -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Calculer y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer i à la puissance 8 et obtenir 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Calculer i à la puissance 19 et obtenir -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Multiplier -5 et -i pour obtenir 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Soustraire 5iy des deux côtés.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Combiner y et -5iy pour obtenir \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Ajouter 7x aux deux côtés.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Combiner -4x et 7x pour obtenir 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Ajouter 4i aux deux côtés.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Divisez les deux côtés par 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

La division par 1-5i annule la multiplication par 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Diviser 3x+4i par 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$