Résoudre -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Évaluer

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -675x^{2}+3x^{3}+675x par \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Étant donné que \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} et \frac{x^{4}}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Effectuez les multiplications dans 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Factoriser

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Considérer -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Exclure x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$