Résoudre -6left(-a+8b-7c/4right)

$$-6 \left( -a+8b-7 \frac{ c }{ 4 } \right)$$

Évaluer

$$\frac{21c}{2}+6a-48b$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer 7\times \frac{c}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$-6\left(-a+8b-\frac{7c}{4}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -a+8b par \frac{4}{4}.

$$-6\left(\frac{4\left(-a+8b\right)}{4}-\frac{7c}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{4\left(-a+8b\right)}{4} et \frac{7c}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-6\times \frac{4\left(-a+8b\right)-7c}{4}$$

Effectuez les multiplications dans 4\left(-a+8b\right)-7c.

$$-6\times \frac{-4a+32b-7c}{4}$$

Exprimer -6\times \frac{-4a+32b-7c}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-6\left(-4a+32b-7c\right)}{4}$$

Diviser -6\left(-4a+32b-7c\right) par 4 pour obtenir -\frac{3}{2}\left(-4a+32b-7c\right).

$$-\frac{3}{2}\left(-4a+32b-7c\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{3}{2} par -4a+32b-7c.

$$-\frac{3}{2}\left(-4\right)a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Exprimer -\frac{3}{2}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-3\left(-4\right)}{2}a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Multiplier -3 et -4 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{2}a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Diviser 12 par 2 pour obtenir 6.

$$6a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Exprimer -\frac{3}{2}\times 32 sous la forme d’une fraction seule.

$$6a+\frac{-3\times 32}{2}b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Multiplier -3 et 32 pour obtenir -96.

$$6a+\frac{-96}{2}b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Diviser -96 par 2 pour obtenir -48.

$$6a-48b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Exprimer -\frac{3}{2}\left(-7\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$6a-48b+\frac{-3\left(-7\right)}{2}c$$

Multiplier -3 et -7 pour obtenir 21.

$$6a-48b+\frac{21}{2}c$$

Développer

$$\frac{21c}{2}+6a-48b$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer 7\times \frac{c}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$-6\left(-a+8b-\frac{7c}{4}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -a+8b par \frac{4}{4}.

$$-6\left(\frac{4\left(-a+8b\right)}{4}-\frac{7c}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{4\left(-a+8b\right)}{4} et \frac{7c}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-6\times \frac{4\left(-a+8b\right)-7c}{4}$$

Effectuez les multiplications dans 4\left(-a+8b\right)-7c.

$$-6\times \frac{-4a+32b-7c}{4}$$

Exprimer -6\times \frac{-4a+32b-7c}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-6\left(-4a+32b-7c\right)}{4}$$

Diviser -6\left(-4a+32b-7c\right) par 4 pour obtenir -\frac{3}{2}\left(-4a+32b-7c\right).

$$-\frac{3}{2}\left(-4a+32b-7c\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{3}{2} par -4a+32b-7c.

$$-\frac{3}{2}\left(-4\right)a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Exprimer -\frac{3}{2}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-3\left(-4\right)}{2}a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Multiplier -3 et -4 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{2}a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Diviser 12 par 2 pour obtenir 6.

$$6a-\frac{3}{2}\times 32b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Exprimer -\frac{3}{2}\times 32 sous la forme d’une fraction seule.

$$6a+\frac{-3\times 32}{2}b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Multiplier -3 et 32 pour obtenir -96.

$$6a+\frac{-96}{2}b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Diviser -96 par 2 pour obtenir -48.

$$6a-48b-\frac{3}{2}\left(-7\right)c$$

Exprimer -\frac{3}{2}\left(-7\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$6a-48b+\frac{-3\left(-7\right)}{2}c$$

Multiplier -3 et -7 pour obtenir 21.

$$6a-48b+\frac{21}{2}c$$