Résoudre -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Évaluer

$$2x$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Étant donné que \frac{x}{2} et \frac{3\times 2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Effectuez les multiplications dans x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Calculer \sqrt{\frac{x-6}{2}} à la puissance 2 et obtenir \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Étant donné que -\frac{x-6}{2} et \frac{3\times 2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Effectuez les multiplications dans -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Combiner des termes semblables dans -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 4 et 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$2x$$

Différencier w.r.t. x

$$2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Étant donné que \frac{x}{2} et \frac{3\times 2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Effectuez les multiplications dans x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Calculer \sqrt{\frac{x-6}{2}} à la puissance 2 et obtenir \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Étant donné que -\frac{x-6}{2} et \frac{3\times 2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Effectuez les multiplications dans -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Combiner des termes semblables dans -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 4 et 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$2x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$2$$