Résoudre -4x^4-4x^2+8=0

$$-4 { x }^{ 4 } -4 { x }^{ 2 } +8=0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$-4t^{2}-4t+8=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez -4 pour a, -4 pour b et 8 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 8}}{-4\times 2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{4±12}{-8}$$

Résoudre l’équation t=\frac{4±12}{-8} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=-2 t=1$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-1 x=1$$

Calculer x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$-4t^{2}-4t+8=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez -4 pour a, -4 pour b et 8 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 8}}{-4\times 2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{4±12}{-8}$$

Résoudre l’équation t=\frac{4±12}{-8} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=-2 t=1$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$x=1 x=-1$$