Résoudre -4x^2+4x

$$-4 { x }^{ 2 } +4x$$

Factoriser

$$4x\left(1-x\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(-x^{2}+x\right)$$

Considérer -x^{2}+x. Exclure x.

$$x\left(-x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4x\left(-x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier 2 par -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4}{-8} lorsque ± est positif. Additionner -4 et 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Diviser 0 par -8.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4}{-8} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Diviser -8 par -8.

$$x=1$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et 1 par x_{2}.

$$-4x^{2}+4x=-4x\left(x-1\right)$$

Évaluer

$$4x\left(1-x\right)$$