Résoudre -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Calculer x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 90, le plus petit commun multiple de 5,10,9.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Additionner 15 et 1 pour obtenir 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Exprimer 90\left(-\frac{16}{5}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Multiplier 90 et -16 pour obtenir -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Diviser -1440 par 5 pour obtenir -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Multiplier 7 et 10 pour obtenir 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Additionner 70 et 1 pour obtenir 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Multiplier 9 et 71 pour obtenir 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Additionner 36 et 2 pour obtenir 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Multiplier 10 et 38 pour obtenir 380.

$$-288x+639=380$$

Soustraire 639 des deux côtés.

$$-288x=380-639$$

Soustraire 639 de 380 pour obtenir -259.

$$-288x=-259$$

Divisez les deux côtés par -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

La fraction \frac{-259}{-288} peut être simplifiée en \frac{259}{288} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{259}{288}$$