Résoudre -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Évaluer

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer -2\times \frac{x^{2}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Exprimer 8\times \frac{x}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Étant donné que \frac{-2x^{2}}{3} et \frac{8x}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Étant donné que \frac{-2x^{2}-8x}{3} et \frac{10}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Considérer -x^{2}-4x+5. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -x^{2}+ax+bx+5. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=1 b=-5$$

Réécrire -x^{2}-4x+5 en tant qu’\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Factorisez x du premier et 5 dans le deuxième groupe.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Factoriser le facteur commun -x+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$