Résoudre -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Factoriser

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Calculer le carré de -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplier -4 par -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplier 48 par 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Additionner 4210704 et 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Extraire la racine carrée de 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

L’inverse de -2052 est 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Multiplier 2 par -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2052±8604}{-24} lorsque ± est positif. Additionner 2052 et 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Diviser 10656 par -24.

$$x=-444$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2052±8604}{-24} lorsque ± est négatif. Soustraire 8604 à 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Diviser -6552 par -24.

$$x=273$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -444 par x_{1} et 273 par x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Évaluer

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$