Résoudre -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Additionner -2 et 1 pour obtenir -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

La fraction \frac{-1}{-2} peut être simplifiée en \frac{1}{2} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Additionner -1 et 2 pour obtenir 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -2 à a, 0 à b et 1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier -4 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Extraire la racine carrée de 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 2 par -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$