Résoudre -06(16*(-9/13)-5)-(29*(-9/13)-8)-4(4-15*(-9/13)

$$-06(16 \times (- \frac{ 9 }{ 13 } )-5)-(29 \times (- \frac{ 9 }{ 13 } )-8)-4(4-15 \times (- \frac{ 9 }{ 13 } )$$

Évaluer

$$67$$

Étapes de la solution

Exprimer 16\left(-\frac{9}{13}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-6\left(\frac{16\left(-9\right)}{13}-5\right)-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Multiplier 16 et -9 pour obtenir -144.

$$-6\left(\frac{-144}{13}-5\right)-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

La fraction \frac{-144}{13} peut être réécrite comme -\frac{144}{13} en extrayant le signe négatif.

$$-6\left(-\frac{144}{13}-5\right)-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Convertir 5 en fraction \frac{65}{13}.

$$-6\left(-\frac{144}{13}-\frac{65}{13}\right)-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Étant donné que -\frac{144}{13} et \frac{65}{13} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-6\times \frac{-144-65}{13}-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Soustraire 65 de -144 pour obtenir -209.

$$-6\left(-\frac{209}{13}\right)-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Exprimer -6\left(-\frac{209}{13}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-6\left(-209\right)}{13}-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Multiplier -6 et -209 pour obtenir 1254.

$$\frac{1254}{13}-\left(29\left(-\frac{9}{13}\right)-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Exprimer 29\left(-\frac{9}{13}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1254}{13}-\left(\frac{29\left(-9\right)}{13}-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Multiplier 29 et -9 pour obtenir -261.

$$\frac{1254}{13}-\left(\frac{-261}{13}-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

La fraction \frac{-261}{13} peut être réécrite comme -\frac{261}{13} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1254}{13}-\left(-\frac{261}{13}-8\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Convertir 8 en fraction \frac{104}{13}.

$$\frac{1254}{13}-\left(-\frac{261}{13}-\frac{104}{13}\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Étant donné que -\frac{261}{13} et \frac{104}{13} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1254}{13}-\frac{-261-104}{13}-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Soustraire 104 de -261 pour obtenir -365.

$$\frac{1254}{13}-\left(-\frac{365}{13}\right)-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{365}{13} est \frac{365}{13}.

$$\frac{1254}{13}+\frac{365}{13}-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Étant donné que \frac{1254}{13} et \frac{365}{13} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1254+365}{13}-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Additionner 1254 et 365 pour obtenir 1619.

$$\frac{1619}{13}-4\left(4-15\left(-\frac{9}{13}\right)\right)$$

Exprimer 15\left(-\frac{9}{13}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1619}{13}-4\left(4-\frac{15\left(-9\right)}{13}\right)$$

Multiplier 15 et -9 pour obtenir -135.

$$\frac{1619}{13}-4\left(4-\frac{-135}{13}\right)$$

La fraction \frac{-135}{13} peut être réécrite comme -\frac{135}{13} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1619}{13}-4\left(4-\left(-\frac{135}{13}\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{135}{13} est \frac{135}{13}.

$$\frac{1619}{13}-4\left(4+\frac{135}{13}\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{52}{13}.

$$\frac{1619}{13}-4\left(\frac{52}{13}+\frac{135}{13}\right)$$

Étant donné que \frac{52}{13} et \frac{135}{13} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1619}{13}-4\times \frac{52+135}{13}$$

Additionner 52 et 135 pour obtenir 187.

$$\frac{1619}{13}-4\times \frac{187}{13}$$

Exprimer 4\times \frac{187}{13} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1619}{13}-\frac{4\times 187}{13}$$

Multiplier 4 et 187 pour obtenir 748.

$$\frac{1619}{13}-\frac{748}{13}$$

Étant donné que \frac{1619}{13} et \frac{748}{13} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1619-748}{13}$$

Soustraire 748 de 1619 pour obtenir 871.

$$\frac{871}{13}$$

Diviser 871 par 13 pour obtenir 67.

$$67$$

Factoriser

$$67$$