Évaluer
15x^{2}-x-12
Factoriser
15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)
Graphique
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0x^{3}+15x^{2}-x-12
Multiplier 0 et 125 pour obtenir 0.
0+15x^{2}-x-12
Une valeur fois zéro donne zéro.
-12+15x^{2}-x
Soustraire 12 de 0 pour obtenir -12.
factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)
Multiplier 0 et 125 pour obtenir 0.
factor(0+15x^{2}-x-12)
Une valeur fois zéro donne zéro.
factor(-12+15x^{2}-x)
Soustraire 12 de 0 pour obtenir -12.
15x^{2}-x-12=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}
Multiplier -4 par 15.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}
Multiplier -60 par -12.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}
Additionner 1 et 720.
x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}
L’inverse de -1 est 1.
x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}
Multiplier 2 par 15.
x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} lorsque ± est positif. Additionner 1 et \sqrt{721}.
x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{721} à 1.
15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1+\sqrt{721}}{30} par x_{1} et \frac{1-\sqrt{721}}{30} par x_{2}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}