Résoudre -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Calculer x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combiner -x et -3x pour obtenir -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combiner -x et -3x pour obtenir -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-x^{2}-4x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, -4 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -4 est 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±4}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 4 et 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Diviser 8 par -2.

$$x=-4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±4}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-4 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combiner -x et -3x pour obtenir -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Diviser -4 par -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Diviser 0 par -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Divisez 4, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 2. Ajouter ensuite le carré de 2 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Calculer le carré de 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factor x^{2}+4x+4. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifier.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-4$$