Résoudre -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Évaluer

$$15625x+14$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Multiplier -125 et 125 pour obtenir -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Multiplier -1 et -15625 pour obtenir 15625.

$$15625x+14$$

Différencier w.r.t. x

$$15625$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Multiplier -125 et 125 pour obtenir -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Multiplier -1 et -15625 pour obtenir 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$15625x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$15625$$