Résoudre -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Factoriser

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 49 et 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -7 est 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 7 et \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Diviser 7+\sqrt{69} par -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{69} à 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Diviser 7-\sqrt{69} par -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-7-\sqrt{69}}{2} par x_{1} et \frac{-7+\sqrt{69}}{2} par x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Évaluer

$$5-7x-x^{2}$$