Résoudre -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Factoriser

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 36 et 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -6 est 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 6 et 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Diviser 6+2\sqrt{17} par -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{17} à 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Diviser 6-2\sqrt{17} par -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -\left(3+\sqrt{17}\right) par x_{1} et -3+\sqrt{17} par x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Évaluer

$$8-6x-x^{2}$$