Résoudre -b^2x^2+ax+4=0

$$- b ^ { 2 } x ^ { 2 } + a x + 4 = 0$$

Calculer a

$$a=\frac{\left(bx\right)^{2}-4}{x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \left(-b^{2}\right)x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$ax+4=-\left(-b^{2}\right)x^{2}$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$ax=-\left(-b^{2}\right)x^{2}-4$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$ax=b^{2}x^{2}-4$$

L’équation utilise le format standard.

$$xa=b^{2}x^{2}-4$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$a=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

Diviser b^{2}x^{2}-4 par x.

$$a=xb^{2}-\frac{4}{x}$$

Calculer b (solution complexe)

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{x}$$

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{x}\text{, }x\neq 0$$

Calculer b

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}$$

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}\text{, }\left(a\neq 0\text{ and }x=-\frac{4}{a}\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{4}{a}\text{ and }a\leq 0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq -\frac{4}{a}\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }x\neq 0\right)$$