Résoudre -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Soustraire 2a^{2} des deux côtés de l’équation.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

La soustraction de 2a^{2} de lui-même donne 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Soustraire 2a^{2} à a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Divisez les deux côtés par -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

La division par -3a annule la multiplication par -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Diviser -a^{2} par -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$