Résoudre -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Factoriser

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Considérer -3x^{2}-5x. Exclure x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

L’inverse de -15 est 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Multiplier 2 par -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{15±15}{-18} lorsque ± est positif. Additionner 15 et 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Réduire la fraction \frac{30}{-18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{15±15}{-18} lorsque ± est négatif. Soustraire 15 à 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Diviser 0 par -18.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -\frac{5}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Additionner \frac{5}{3} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans -9 et -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Évaluer

$$-3x\left(3x+5\right)$$