Résoudre -9x^2+4=0

$$- 9 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 4 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-9x^{2}=-4$$

Divisez les deux côtés par -9.

$$x^{2}=\frac{-4}{-9}$$

La fraction \frac{-4}{-9} peut être simplifiée en \frac{4}{9} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -9 à a, 0 à b et 4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplier -4 par -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplier 36 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-9\right)}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-9\right)}$$

Multiplier 2 par -9.

$$x=\frac{0±12}{-18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12}{-18} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{12}{-18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12}{-18} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-12}{-18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3}$$