Résoudre -8x^3+2x^2+x

$$- 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x$$

Factoriser

$$-x\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(-8x^{2}+2x+1\right)$$

Considérer -8x^{2}+2x+1. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -8x^{2}+ax+bx+1. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -8.

$$-1,8 -2,4$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

La solution est la paire qui donne la somme 2.

$$a=4 b=-2$$

Réécrire -8x^{2}+2x+1 en tant qu’\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Factorisez -4x du premier et -1 dans le deuxième groupe.

$$-4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Factoriser le facteur commun 2x-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$x\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Évaluer

$$x+2x^{2}-8x^{3}$$