Résoudre -6a-18a^2=

$$- 6 a - 18 a ^ { 2 } =$$

Factoriser

$$-6a\left(3a+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 6.

$$6\left(-a-3a^{2}\right)$$

Considérer -a-3a^{2}. Exclure a.

$$a\left(-1-3a\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$6a\left(-3a-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-18a^{2}-6a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-6\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-18\right)}$$

L’inverse de -6 est 6.

$$a=\frac{6±6}{2\left(-18\right)}$$

Multiplier 2 par -18.

$$a=\frac{6±6}{-36}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{6±6}{-36} lorsque ± est positif. Additionner 6 et 6.

$$a=\frac{12}{-36}$$

Réduire la fraction \frac{12}{-36} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{6±6}{-36} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à 6.

$$a=\frac{0}{-36}$$

Diviser 0 par -36.

$$a=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -\frac{1}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)a$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a+\frac{1}{3}\right)a$$

Additionner \frac{1}{3} et a en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$-18a^{2}-6a=-18\times \frac{-3a-1}{-3}a$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans -18 et -3.

$$-18a^{2}-6a=6\left(-3a-1\right)a$$

Évaluer

$$-6a\left(3a+1\right)$$