Résoudre -6a^3diva^-2

$$- 6 a ^ { 3 } \div a ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$-6a^{5}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(-6a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\left(-6\right)^{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{-2\left(-1\right)}$$

Multiplier -2 par -1.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3+2}$$

Ajouter les exposants 3 et 2.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Élever -6 à la puissance 1.

$$-6\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Différencier w.r.t. a

$$-30a^{4}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{6}{1}\right)a^{3-\left(-2\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{5})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5\left(-6\right)a^{5-1}$$

Faites le calcul.

$$-30a^{4}$$